ATTIVITA'

Avvia la simulazione e registra i tempi di caduta ogni 10 metri.
Fai un grafico: altezza in funzione del tempo
Verifica l'affermazione di Galilei: lo spazio percorso nella caduta di un grave è proporzionale al quadrato del tempo impiegato.

Nota:

• viene simulata la caduta di un grave nel vuoto

• la simulazione è rallentata di un fattore 10 (circa)

 

Vedi un esempio di elaborazione dati su un foglio Excel

 

 

Nota storica approfondimento

Teoria di Aristotele

Il problema della caduta dei gravi fu posto per la prima volta come problema scientifico da Aristotele che ne indicava una soluzione conforme ai più generali principi della sua fisica: se gli elementi leggeri salgono naturalmente verso l’alto, al contrario un corpo come una pietra cade verso il basso in quanto tende spontaneamente a raggiungere il suo luogo naturale, cioè il luogo più basso identificato come il centro della Terra. Il corpo in qualche modo desidera la terra, e vi si dirige per trovarvi quiete.
Aristotele spiega anche il progressivo aumento della velocità di caduta del grave come un sempre più grande anelito al ricongiungimento con il luogo naturale. Questa spiegazione senz’altro pecca di animismo e antropomorfismo, il grave viene trattato quasi come fosse un essere vivente.
Da Aristotele in poi si riteneva che la velocità di caduta di un corpo dipendesse dal suo peso. In pratica che, lasciando cadere una biglia di piombo e una uguale di sughero, la prima sarebbe arrivata a terra più presto. Se fate la prova, verificherete che succede proprio così!

Galileo e la caduta dei Gravi

Galileo però si era accorto che nella realtà è determinante il mezzo in cui cadono i corpi, cioè che ad esempio in acqua il distacco fra le due biglie è maggiore che nell’aria. Nei Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze concluderà che: “(...) se si levasse totalmente la resistenza del mezzo, tutte le materie discenderebbero con eguali velocità”.
Oggi sappiamo che l’attrito dell’aria modifica la velocità di caduta dei corpi, a seconda della loro forma e del loro peso. In effetti Galileo non ha modo di verificare direttamente la sua ipotesi perché non può realizzare una situazione in cui l’attrito dell’aria sia trascurabile. Dimostra però con un ragionamento per assurdo che la teoria aristotelica è contraddittoria. Galileo propone un ragionamento di questo tipo: “Se abbiamo due pesi, uno da 10 e uno da 5 chilogrammi, secondo Aristotele quello da 10 kg cadrà il doppio più veloce dell’altro. Ma sempre secondo Aristotele, se uniamo i due corpi, quello da 10 kg, dato che di natura va più veloce, tenderà a velocizzare quello da 5 kg; quest’ultimo, invece, farà rallentare quello da 10 kg, e si raggiungerà quindi una velocità intermedia. D’altra parte si può anche pensare che, se uniamo i due corpi, il peso totale sarà 15 kg e quindi di natura l’unione di questi corpi andrà ad una velocità superiore alla velocità del peso di 10 kg e non ad una velocità intermedia”. Le due conclusioni, logicamente corrette, portano a verità contrastanti. Se ne deve concludere che l’ipotesi iniziale è errata.

Sulla Torre di Pisa

Galileo comincia a studiare il moto di caduta dei corpi all’inizio della sua carriera, quando fra il 1589 e il 1592 tiene a Pisa la cattedra di matematica, e perfeziona la sua spiegazione del fenomeno durante il resto della sua vita, fino agli ultimi anni trascorsi in isolamento. L’episodio di Galileo che sperimenta le sue ipotesi lasciando cadere corpi diversi dalla cima della Torre di Pisa è riportato dal suo allievo Vincenzo Viviani, ma gli storici mettono in dubbio che sia realmente accaduto, anche perché avrebbe probabilmente mostrato conclusioni opposte a quelle che Galileo voleva.
Ma la bellezza del risultato di Galileo non sta tanto nell’esperimento mentale, quanto nella capacità dello scienziato di studiare il fenomeno della caduta isolandolo da tutti gli elementi “di disturbo” che non sono necessari alla sua comprensione, per estrapolare i risultati in una condizione ideale. Questo modo di operare è caratteristico del metodo scientifico moderno.